Come si calcola la rata di un prestito personale
Un prestito personale si rimborsa quasi sempre con l’ammortamento alla francese: la rata resta uguale per tutta la durata, ma la sua composizione cambia. All’inizio si paga soprattutto interessi, alla fine soprattutto capitale, perché gli interessi si calcolano ogni mese sul debito residuo, che scende.
La formula della rata è: R = C × r × (1+r)n / [(1+r)n − 1], dove C è il capitale, n il numero di rate e r il tasso periodale, cioè il TAN diviso 12 per le rate mensili.
TAN e TAEG non sono la stessa cosa
Il TAN genera la rata. Il TAEG misura quanto costa il prestito nel suo insieme: è il tasso annuo che rende uguali, in valore attuale, quello che si incassa e tutto quello che si restituisce, spese comprese. Per questo il TAEG è l’unico dato con cui confrontare due offerte, ed è l’unico che i finanziatori sono obbligati a pubblicare in modo omogeneo.
Il TAEG supera il TAN già senza spese, per effetto della capitalizzazione: con zero spese vale esattamente (1 + TAN/12)12 − 1. Un TAN dell’8% corrisponde a un TAEG dell’8,30%. Le spese poi lo alzano ancora: sullo stesso prestito di 10.000 € in 60 rate, aggiungendo 300 € di istruttoria e 2 € di incasso per ogni rata il TAEG sale al 10,17%, quasi due punti e mezzo sopra il TAN.
Attenzione al tasso zero
Un finanziamento pubblicizzato a TAN 0% non è necessariamente gratuito: se ha spese, il TAEG è maggiore di zero. Su 15.000 € in 24 rate a TAN 0% con 500 € di spese iniziali il TAEG è del 3,33%. La dicitura «tasso zero» riguarda solo gli interessi; il TAEG è il numero che dice se l’operazione è davvero a costo zero: in quel caso, e solo in quel caso, sarebbe 0,00%.
Rata mensile per 10.000 € di prestito
Rata dell’ammortamento alla francese, in euro, su un capitale di 10.000,00 €, al variare del TAN e del numero di rate. Sono interessi puri: le spese vanno aggiunte a parte, e alzano il TAEG ma non la rata.
| Rate | TAN 5,00% | TAN 6,00% | TAN 7,00% | TAN 8,00% | TAN 9,00% | TAN 10,00% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 rate | 856,07 | 860,66 | 865,27 | 869,88 | 874,51 | 879,16 |
| 24 rate | 438,71 | 443,21 | 447,73 | 452,27 | 456,85 | 461,45 |
| 36 rate | 299,71 | 304,22 | 308,77 | 313,36 | 318,00 | 322,67 |
| 48 rate | 230,29 | 234,85 | 239,46 | 244,13 | 248,85 | 253,63 |
| 60 rate | 188,71 | 193,33 | 198,01 | 202,76 | 207,58 | 212,47 |
| 72 rate | 161,05 | 165,73 | 170,49 | 175,33 | 180,26 | 185,26 |
| 84 rate | 141,34 | 146,09 | 150,93 | 155,86 | 160,89 | 166,01 |
| 96 rate | 126,60 | 131,41 | 136,34 | 141,37 | 146,50 | 151,74 |
| 120 rate | 106,07 | 111,02 | 116,11 | 121,33 | 126,68 | 132,15 |
Per un importo diverso la rata è proporzionale: 20.000 € alle stesse condizioni costano il doppio, 5.000 € la metà. Il TAEG invece non è proporzionale, perché le spese fisse pesano di più sugli importi piccoli.
Cosa entra e cosa non entra nel TAEG
Il costo totale del credito comprende gli interessi e tutti gli altri costi che il consumatore deve pagare in relazione al contratto e di cui il finanziatore è a conoscenza: commissioni, imposte, spese di istruttoria e di incasso rata. Vi rientrano anche i premi assicurativi, ma solo se la polizza è obbligatoria per ottenere il credito a quelle condizioni. Sono invece escluse per legge le spese notarili e restano fuori i servizi accessori facoltativi e le penali per inadempimento.
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Domande frequenti
Qual è la differenza tra TAN e TAEG?
Il TAN (Tasso Annuo Nominale) è il solo tasso di interesse applicato al capitale: serve a calcolare la rata, ma non dice quanto costa davvero il prestito. Il TAEG (Tasso Annuo Effettivo Globale) comprende anche tutte le spese obbligatorie (istruttoria, incasso rata, assicurazioni imposte dal contratto, imposte) ed è l’unico numero con cui confrontare due offerte. Due prestiti con lo stesso TAN possono avere TAEG molto diversi.
Quali spese entrano nel calcolo del TAEG?
Tutte quelle che il consumatore deve sostenere per ottenere il credito e di cui il finanziatore è a conoscenza: interessi, spese di istruttoria, commissioni di incasso rata, imposte, e i premi delle assicurazioni la cui sottoscrizione è obbligatoria per avere il credito a quelle condizioni. Restano fuori per legge le spese notarili, e restano fuori i costi dei servizi accessori facoltativi.
Come si calcola la rata di un prestito?
Con l’ammortamento alla francese, cioè a rata costante: R = C × r × (1+r)n / [(1+r)n − 1], dove C è il capitale, n il numero di rate e r il tasso periodale (per rate mensili, TAN diviso 12). Ogni rata contiene una quota interessi calcolata sul debito residuo e una quota capitale: la prima scende nel tempo, la seconda sale.
Perché il TAEG è più alto del TAN anche senza spese?
Perché il TAN è un tasso nominale: si divide per 12 e si applica ogni mese, senza tenere conto della capitalizzazione. Il TAEG invece è un tasso effettivo annuo. Senza alcuna spesa vale esattamente (1 + TAN/12)12 − 1: un TAN dell’8% diventa un TAEG dell’8,30%.
Allungare la durata conviene?
Allungare la durata abbassa la rata ma alza il costo totale, perché gli interessi si pagano più a lungo sul debito residuo. Su 10.000 € al 8% di TAN, passare da 36 a 72 rate porta la rata da 313,36 € a 175,33 €, ma gli interessi totali da 1.281 € a 2.624 €. La durata giusta è la più breve compatibile con il proprio bilancio.
Il TAEG di questo calcolatore è quello che mi propone la banca?
È il TAEG calcolato con la stessa equazione prevista dalla normativa, sui dati che inserisci. Può differire da quello del contratto se il finanziatore include spese che qui non hai indicato (imposta di bollo, polizze obbligatorie, commissioni di apertura), se la prima rata non scade dopo esattamente un mese, o se il piano non è a rata costante. Per un confronto vincolante fa fede il TAEG riportato nel documento SECCI e nel contratto.
Fonti e riferimenti
Il calcolatore assume rate mensili di uguale importo, la prima a un mese dall’erogazione, e la convenzione dell’Allegato 5B secondo cui l’anno è composto da 12 mesi di uguale durata. I risultati sono una simulazione: per un’offerta vincolante fanno fede il documento informativo SECCI e il contratto.
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